Matematik har været med siden oprettelsen af Den Polytekniske Læreanstalt i 1829, mens Institut for Matematik først blev oprettet i 1942. Faget var et af grundfagene, som skulle medvirke til at danne ramme for den tekniske undervisning. Der var én lærer tilknyttet faget, Henrik Gerner von Schmidten, og han varetog både undervisningen på læreanstalten og på universitetet. Begge institutioner lå på denne tid klods op af hinanden inde omkring Vor Frue Plads midt i København og delte meget passende undervisere. Denne aftale ophørte først i 1916.
De studerende på den Polytekniske Læreanstalt kunne i begyndelsen kun blive kandidat i mekanik (svarende til maskiningeniør) eller kandidat i anvendt naturvidenskab (svarende til kemiingeniør). I 1857 kom bygningsretningen til, og i 1903 elektroretningen.
Ifølge forelæsningsplanen for matematik fra dengang blev der i 1. semester undervist i algebra og trigometri, i 2. semester i analytisk geometri, i 3. semester i differential- og integralregning og differentialligninger, og i 4. semester i rationel mekanik. Studietiden var 2 år.
Den første underviser var som nævnt Henrik von Schmidten og hans arbejdsområde var diffentialligninger og rækketeori. Han fik offentliggjort flere artikler om emnet og var i det hele taget en lovende matematiker, men desværre døde han 32 år gammel af tuberkulose.
Læreanstalten og universitetet havde svært ved at finde en afløser og det blev besluttet at afholde en konkurrence. Der meldte sig 3 deltagere og som dommer var bl.a. Ørsted. Konkurrencen bestod af 5 forelæsninger og C. Ramus vandt.
C. Ramus havde ikke nogen eksamen fra universitetet, men havde fået universitets guldmedalje for en afhandling om algebraiske ligninger. Som underviser blev han anset for at være streng, men grundig. Han bekymrede sig ikke om de studerendes forskellige forudsætninger og trivsel. Især kemikerne var utilfredse med matematikundervisningen og omfanget af det, og derfor blev det besluttet at ansætte en anden lærer til kemikerne, fysiker C.V. Holten som senere blev rektor for læreanstalten. Matematikundervisningen for kemikerne svarede herefter i omfang til første halvdel af matematikundervisningen for de maskiningeniørstuderende.
Utilstrækkeligheden med Ramus’ undervisningen, som bl.a. også betød at der kun blev stillet hjemmeopgaver, hvis de studerende direkte bad om det, førte til at der blev ansat en undervisningsassistent, den senere cand. polyt. og professor Adolph Steen.
Adolph Steen var en helt anden type end Ramus, og blev meget vellidt blandt de studerende. Han var dog ikke den store matematiker og beskæftigede sig også med andet end matematik. Bl.a. var han medlem af Folketinget og Borgerrepræsentationen i København. Han var også en overgang (1 år) universitetets rektor og i en årrække universitetets regnskabschef. Steen deltog også gerne i polemikker og beklagede sig højlydt over at en fysiker, den førnævnte Holten, kunne undervise i matematik. Direktionen ved læreanstalten bar tilsyneladende ikke nag, for Steen forblev ansat indtil sin død i 1886.
I 1870’erne kommer Hieronymus Georg Zeuten og Peter Christian Julius Petersen til, begge velansete matematikere. De medvirker bl.a. til stiftelsen af Dansk Matematisk Forening i 1873, som stadig eksisterer.
Julius Petersen interesserede sig særligt for geometri og ligningsteori og huskes bl.a. for sit arbejde indenfor grafteori.
Zeuten var den tids store matematiker og fik mange artikler publiceret i internationale tidsskrifter.
Et skelsættende år for undervisningen på læreanstalten bliver 1872, hvor Dansk Ingeniør forening oprettes og igangsætter en heftig debat om undervisningen. Om matematik stod der:
Pensumet i Matematik kan uden Skade indskrænkes paa saa godt som alle Omraader, en vordende Ingeniør behøver ikke at lære et Pensum, der er omtrent lige saa stort som det, der fordres af dem, der studerer Matematik som Hovedfag…
Debatten fører til forbedringer, og faget vokser stødt, ligesom de øvrige fag ved læreanstalten. I 1895 var der 456 elever og i 1907 var der 800 studerende.